دینامیک و بایفور کاسیون سیستم های غیرخطی و پیچیده

 | تاریخ ارسال: 1399/7/1 | 
 دانشکده مهندسی پزشکی       
 
تحصیلات تکمیلی   (اختیاری)
 
 
عنوان درس: دینامیک و بایفور کاسیون سیستم های غیرخطی و پیچیده
 
تعداد واحد       ۳                                                 پیش نیاز  پردازش سیگنال های دیجیتال
                                                                                      
 
                                                                           هم نیاز   -
        
 

اهداف کلی درس رئوس مطالب:

 1. مروری بر مفهوم مشتق و معادلات دیفرانسیل
2. مقدمه ای بر سیستم های غیرخطی
3. اربیت های فضای فاز
4. معادلات اتونوموس و غیر اتونوموس
5. نقاط بحرانی معادلات غیرخطی و مسئله پایداری
6. تئوری پوانکاره- بندیسکون
7. تئوری و دیاگرام بایفور کاسیون
8. آیگن ولیوهای صفر و موهومی در دینامیک های غیرخطی
9. توابع نگاشت و نگاشت های یک بعدی و دو بعدی
10. سیستم های دینامیکی با فیدبک تأخیری
11. فضای حالت سه بعدی و دینامیک های آشوب گونه
12. نگاشت های پوانکاره و قطع پوانکاره
13. سیستم های پیچیده
14. خودسازماندهی در سیستم های پیچیده
15. معادلات دیفرانسیل کسری و فازی

 
 
 


روش ارزیابی:
 
□ عملکردی    □ آزمون نوشتاری    ■ آزمون نهایی    ■ میان ترم    □ ارزشیابی مستمر
* بسته به نظر استاد ممکن است مواردی نظیر تمرینها، سمینار و پروژه در نمره پایانی درس تأثیر داده شود.
 


مراجع
 
1) H. Kantz and T. Schreiber, Nonlinear Time series analysis: Cambridge university press, 2004 .
2) P. S. ADDISON, Fractals and Chaos: An lllustrated Course. Bristol, UK: lnstitute of physics pub. ,1997 .
3) J. R. Dorfman, An introduction to chaos in nonequilibrium statistical mechanics: Cambridge University press, 1999 .
4) D. K. Arrowsmith and C. M. Place, An introduction to dynamical systems: Cambridge. University Press, 1990 .
5) J. Argyris, H. Maria, and G,Faust, An exploration of chaos: North- Holland, 1994 .
6) N. Boccara and N. Boccara, Modeling complex systems: Springer, 2004 .
7) M. Brin, G. Stuck, and G. J. Stuck, Introduction to dynamical systems: Cambridge University press Cambridge, 2002 .
8) L. Smith, Chaos: a very short introduction: Oxford University press, 2007 .
9) K. T. Alligood, T. D. Sauer and J. A. Yorke, Chaos: An Introduction to Dynamical Systems. New- York: Springer, 2000 .
10) G. P. Williams, Chaos thery tamed: Joseph Henry Press, 1997 .
11) T. Tel and M. Gruiz, Chaotic dynamics: an introduction based on classical mechanics: Cambridge University press, 2006 .
12) H. G. Schuster and W. Just, Deterministic chaos: an introduction: John Wiley & Sons, 2006 .
13) R. L. Devaney, L. Devaney, and, L. Devaney, An introduction to chaotic dynamical systems: Addison- Wesley Reading, 1989 .
14) L. Meirovitch, Methods of aanalytical dynamics: Courier Publications, 2010 .
15) A. H. Nayfeh and B. Balachandran, Applied nonlinear dynamics: analytical,
computational and experimental methods: John Wiley & Sons, 9009 .
16) S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Systems and Chaos, Springer, 2003 .
17) M. W. Hirsch, S. Smale, and R. L. Devaney, Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos: Academic press, 2004 .
18) G. Teschl, Ordinary differential equations and dynamical systems: American
Mathematical Soc. , 2012 .
19) W. H. Steeb, The nonlinear workbook: World SCIENTIFIC, 2011 .
20) Z. Yoshida, Nonlinear Science: The Challenge to Complex Systems. Heidelberg: Springer, 2010 .
 


دفعات مشاهده: 24 بار   |   دفعات چاپ: 2 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 0 بار   |   0 نظر