ریاضیات مهندسی پیشرفته

 | تاریخ ارسال: 1399/7/1 | 
 دانشکده مهندسی پزشکی       
 
تحصیلات تکمیلی   (اجباری)
 
 
عنوان درس: ریاضیات مهندسی پیشرفته
 
تعداد واحد       ۳                                                 پیش نیاز  -
                                                                                      
 
                                                                           هم نیاز   -
        
 

اهداف کلی درس رئوس مطالب:
 
هدف 
هدف از این درس آموزش مباحث پیشرفته ریاضیات به خصوص حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی و تحلیلی می باشد.

سر فصل درس
مروری بر تبدیل اپراتورها در سامانه های مختصات مختلف انواع شرایط مرزی و انواع معادلات دیفرانسیل در مهندسی شیمی
مروری بر ماتریس ها و خواص آنها، تئوری اپراتور جهت حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل
مروری بر خواص حل معادلات خاص با رائب متغیر ( معادلات بسل، لژاندر، لاگرانژ، هرمیت و چیبی شر )و بسط به سری های متعامد

حل معادلات دیفرانسیل پاره ای
جداسازی متغیرها، تبدیل معادلات غیر همگن، تبدیل شرایط مرزی همگن، نحوه حذف ترم ها جابجایی و منبع در معادلات دیفرانسیل پاره ای، روش های تبدیل انتگرالی ( تبدیل سینوسی فوریه و تبدیل کسینوسی فوریه، تبدیل محدوده سینوسی و محدوده کسینوسی، تبدیل لاپلاس و تبدیل هنگل )،استفاده از اصل Duhamel مسائل بدون بعد، اصل بر هم نهی (Super position) و حل مسائل پیچیده خطی، معادلات لاپلاس در مختصات کارتزین ( دو بعدی و سه بعدی )، حل معادلات لاپلاس در مختصات استوانه ای ) دو بعدی و سه بعدی، حل معادله لاپلاس در مختصات کروی( دو بعدی )، معادله پواسون.
استفاده از روش های تابع گرین جهت حل معادله دیفرانسیل معمولی و پاره ای در مهندسی شیمی.
 
 



روش ارزیابی:
 
□ عملکردی    □ آزمون نوشتاری    ■ آزمون نهایی    ■ میان ترم    □ ارزشیابی مستمر
* بسته به نظر استاد ممکن است مواردی نظیر تمرینها، سمینار و پروژه در نمره پایانی درس تأثیر داده شود.
 


مراجع
 
1. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers,S.J.Farlow,John-Wiley & Sins,Inc/N.Y.,1982 .
2. Mathematical Methods in Chemical Engineering V.G. Jenson & G.V. Jeffreys, Acadamic Press,N Y 1972
3. Mathematical Methods in Chemical Engineering Vd./ & 


دفعات مشاهده: 1753 بار   |   دفعات چاپ: 2 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 0 بار   |   0 نظر