هدف از این درس آموزش مباحث پیشرفته ریاضیات به خصوص حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی و تحلیلی می باشد.
سر فصل درس
مروری بر تبدیل اپراتورها در سامانه های مختصات مختلف انواع شرایط مرزی و انواع معادلات دیفرانسیل در مهندسی شیمی
مروری بر ماتریس ها و خواص آنها، تئوری اپراتور جهت حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل
مروری بر خواص حل معادلات خاص با رائب متغیر ( معادلات بسل، لژاندر، لاگرانژ، هرمیت و چیبی شر )و بسط به سری های متعامد
حل معادلات دیفرانسیل پاره ای
جداسازی متغیرها، تبدیل معادلات غیر همگن، تبدیل شرایط مرزی همگن، نحوه حذف ترم ها جابجایی و منبع در معادلات دیفرانسیل پاره ای، روش های تبدیل انتگرالی ( تبدیل سینوسی فوریه و تبدیل کسینوسی فوریه، تبدیل محدوده سینوسی و محدوده کسینوسی، تبدیل لاپلاس و تبدیل هنگل )،استفاده از اصل Duhamel مسائل بدون بعد، اصل بر هم نهی (Super position) و حل مسائل پیچیده خطی، معادلات لاپلاس در مختصات کارتزین ( دو بعدی و سه بعدی )، حل معادلات لاپلاس در مختصات استوانه ای ) دو بعدی و سه بعدی، حل معادله لاپلاس در مختصات کروی( دو بعدی )، معادله پواسون.
استفاده از روش های تابع گرین جهت حل معادله دیفرانسیل معمولی و پاره ای در مهندسی شیمی.
روش ارزیابی:
□ عملکردی □ آزمون نوشتاری ■ آزمون نهایی ■ میان ترم □ ارزشیابی مستمر
* بسته به نظر استاد ممکن است مواردی نظیر تمرینها، سمینار و پروژه در نمره پایانی درس تأثیر داده شود.
مراجع
1. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers,S.J.Farlow,John-Wiley & Sins,Inc/N.Y.,1982 .
2. Mathematical Methods in Chemical Engineering V.G. Jenson & G.V. Jeffreys, Acadamic Press,N Y 1972
3. Mathematical Methods in Chemical Engineering Vd./ &