رئوس مطالب:
1.
مقدمه: منطق ریاضی، جبرگزارهها، فرمول های خوش ساخت، مروری بر نظریه مجموعهها، روش های اثبات.
2. روابط و توابع: روابط دوتایی، روابط سازگاری و هم ارزی، ماتریس نمایش دهنده روابط، گراف روابط، توابع، توابع پوشا، توابع یک به یک
3. روابط بازگشتی، استقراء حل روابط بازگشتی، تابع مولد.
4. ساختمان های جبری: نیم گروه ها. منویدها، گرامرها و زبان ها، نشانهگذاری لهستانی، گروه ها: همورفیسم، ایزوموزفیسم، لاتیس ها (شبکهها)، جبر بول، جدول کارنو، زبان و دستور زبان، دستور زبان به عنوان مثالی از منویدها.
.5 آنالیز ترکیبی: اصل لانه کبوتر، آشنایی با الگوریتم های ترکیبی، توابع بازگشتی و کاربرد آن ها.
6
. تئوری گراف: گراف های جهت دار، گرفهای بی جهت، مسیرهای اولری و هامیلتونی، مسیرهای بهینه ایتیمال، الگوریتم یافتن مسیرهای بهینه ایتیمال، گراف های همبند، ماتریس ارتباط و قضایای مربوطه، کاربرد گراف ها در تجزیه و تحلیل فعالیت ها.
7
. درخت ها: درخت های پوشای مینیمال، پیمایش درخت ها، کاربرد درخت ها، عبارات جبری و نمایش درخت های آن ها
مراجع
1. R. Johnson Baugh, Discrete Mathematics, Macmillan Pub. Company, 1997 .
2. W. K. Grassman and J. P. Tremblay. Logic and Discrete mathematics: A Computer Science Perpective, Prentice Hall, 1996 .
.3 J. P. Tremblay,Discrete Mathematical Structures with Applications to ComputerScience, McGraw-Hall,1988 .
4. Keneth A Rossen and Charles R. B. Wright, Discrete Mathematics, Third Edition, Prentice- hall,1992
5. Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Appliedlntroduction, 1292 .
2. Michael O. A lberison, Joan P. Htchinnson, Discrete Mathemantics with Algorithms, John Wiley,
1299 .
7. K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its applications, 4th ed. , McGraw- Hill, 1222 .
9. Grimaldi, R. P. Discrete & Combinatorial Mathematics, 3rd. , Addison- Wesley, 1224 .
2. Epp. S. S. , Discrete Mathematics with Applications, 9nd ed. , PWS publishing company, 1225 .